TRABAJO DE EXPOSICION

TRABAJO FINAL DE EXPOSICION

Abajo se muestra el trabajo final del semestre, donde aplicamos los conocimiendos adquiridos en estadística a otras áreas de la Ciencia, que en este caso en particular es Microbiología.Se trabajó con un microorganismo gram negativo, un coco y se determinaron las temperaturas cardinales, lo que incluye los parámetros de letalidad térmica, esto con bases de el curso de Estadística.

Ingeniería Bioquímica

Estadística

Trabajo de investigación:

Teoría Aplicada

“Parametro de letalidad térmica del microorganismo

Klebsiella Pneumoniae”

APODACA QUIJAS VICTOR

CABRAL GONZALEZ VANESSA

CARRILLO ALCOCER NORA

JIMENEZ BADILLO JESUS ALFREDO

Presentación:

Tijuana Baja California

1ro. de diciembre del 2008

INTRODUCCION

Las bacterias son microorganismos unicelulares que presentan un tamaño de algunos micrómetros de largo (entre 0,5 y 5 μm, por lo general) y diversas formas incluyendo esferas, barras y hélices. Las bacterias son procariotas y, por lo tanto, a diferencia de las células eucariotas (de animales, plantas, etc.), no tienen núcleo ni orgánulos internos. Generalmente poseen una pared celular compuesta de peptidoglucano. Muchas bacterias disponen de flagelos o de otros sistemas de desplazamiento y son móviles. Del estudio de las bacterias se encarga la bacteriología, una rama de la microbiología.

Las bacterias son los organismos más abundantes del planeta. Son ubicuas, encontrándose en todo hábitat de la tierra, creciendo en el suelo, en manantiales calientes y ácidos, en desechos radioactivos, en las profundidades del mar y de la corteza terrestre. Algunas bacterias pueden incluso sobrevivir en las condiciones extremas del espacio exterior. Se estima que hay en torno a 40 millones de células bacterianas en un gramo de tierra y un millón de células bacterianas en un mililitro de agua dulce. En total, se calcula que hay aproximadamente 5×10³⁰ bacterias en el mundo.

Las bacterias son imprescindibles para el reciclaje de los elementos, pues muchos pasos importantes de los ciclos biogeoquímicos dependen de éstas.

Este presente trabajo se trabaja con estos microorganismos tan abundantes, pero un tipo en particular, un coco, Gram negativo sin espora. Todo realizado movidos por el interés de nuestro profesor de Estadística de personalizar el conocimiento impartido en su materia por medio de experiencias, que en nuestro caso se basa en la realización de una práctica de laboratorio de Microbiología, cursada contemporáneamente con Estadística, hablando pues del 5to. Semestre de la Carrera de Ing. Bioquímica.

Se abarcará en esa presentación de información sobre la letalidad térmica de este microorganismo en particular: Klebsiella Pneumoniae que en pruebas bioquímicas de identificación dio un porcentaje de probabilidad de un 83.68%.

Antes de proseguir hemos de señalar una definición simple de lo que es un coco, que es un organismo Gram negativo y que es una espora u organismo esporulados. El primero es una de las formas en las que se presentan los organismos microscópicos, pudiendo ser posiblemente además de esta forma (que es esférica y a la vez formando diversas agrupaciones, como racimo o tétradas por ejemplo) también la hay en forma de bastones (llamados bacilos) o medias lunas alargadas (espirilos). La segunda es el tipo de bacterias que presentan una tinción de rojo en la tinción de Gram, debido a la constitución o estructura de la envoltura celular. Y finalmente la tercera es una estructura que es un mecanismo reproductivo que permite la dispersión y supervivencia de un microorganismo por largo tiempo en condiciones a las que el microorganismo normalmente no sobreviviría, por ejemplo mayor temperatura, sin el alimento suficiente, (…), de manera coloquial podemos decir que una espora es una forma de vida latente del microorganismo con una cápsula protectora.

“Parametro de letalidad térmica del microorganismo

Klebsiella Pneumoniae”

OBJETIVO GENERAL

Mostrar aplicación a los conocimiento adquiridos en el curso de estadística, transcurrido en el periodo de Agosto –Diciembre 2008, en el quinto semestre de la Carrera de Ingeniería Bioquímica del Instituto Tecnológico de Tijuana, relacionándola con materias contemporáneas a la misma, particularmente Microbiología en el aspecto práctico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Observar el efecto térmico sobre la actividad microbiana. Determinar el punto y tiempo térmico mortal de un microorganismo

Aplicar el conocimiento obtenido en la materia de estadística en el ámbito de la carrera de Ingeniería Bioquímica, en concreto la materia de Microbiología.

Determinar estadísticamente la letalidad térmica, número de colonias formadas y temperaturas cardinales de un microorganismo.

Utilizar los datos obtenidos, en graficas y cálculos estadísticos en base a formulas vistas anteriormente en la clase de Estadística.

PREGUNTAS

¿Cuál será la temperatura a la cual el microorganismo comienza a desarrollarse (temperatura optima)?

¿Cuál será la temperatura máxima de este microorganismo?

El microorganismo esta llevando correctamente su ciclo de crecimiento

¿Qué tipo de bacteria es la utilizada en el experimento?

¿Cómo podría aplicar los datos obtenidos estadísticamente?

MARCO TEORICO

La temperatura es uno de los parámetros ambientales más importantes que condicionan el crecimiento y la supervivencia de los microorganismos. A temperaturas muy frías o muy calientes los microorganismos no crecerán. Pero los valores absolutos de estas temperaturas mínimas o máximas varían mucho entre microorganismos diferentes y, por lo general, reflejan el rango de temperatura media de sus hábitats naturales.

La temperatura afecta a la velocidad de crecimiento. Cada bacteria (y suponiendo que el resto de condiciones ambientales se mantienen constantes) muestra una curva característica de tasa de crecimiento en función de la temperatura.

¿Qué necesita un microorganismo para crecer?

El aislamiento de bacterias a partir de muestras naturales se realiza, en la mayoría de los casos, mediante la producción de colonias aisladas en cultivos sólidos.

El crecimiento explosivo de las bacterias produce un gran número a partir de una única célula inicial de forma que, tras un periodo de tiempo de incubación en las condiciones ambientales adecuadas, se produce una colonia de individuos iguales.

Para crecer, un microorganismo necesita nutrientes que le aporten energía y elementos químicos para la síntesis de sus constituyentes celulares.

Dependiendo de la fuente de carbono que utilizan, los microorganismos se pueden clasificar en:

Autótrofos: si es el CO₂ atmosférico (microorganismos que fotosintetizan)

Heterótrofos si utilizan carbono orgánico.

La fórmula elemental de un microorganismo es, aproximadamente, C₄H₇O₂N lo que supone que los componentes de las células son: carbono que representa alrededor del 50% del peso seco, oxígeno (32%), nitrógeno (14%) y debe estar disponible, normalmente, en forma de NH₄ o de aminoácidos a los que se pueda tomar su grupo amino; fósforo (3%) y debe estar en forma de PO₄^3-, azufre que representa en torno al 1% y procede de aminoácidos sulfurados o de SO₄^2-; y otros elementos traza entre los que se encuentran Fe, K, Mg, Mn, Co, Mb, Cu y Zn.

Ciclo de crecimiento de poblaciones.

En un cultivo bacteriano en medio líquido, se pueden diferenciar cuatro fases en la evolución de los parámetros que miden el crecimiento microbiano:

· Fase lag o de adaptación: Durante la que los microorganismos adaptan su metabolismo a las nuevas condiciones ambientales (de abundancia de nutrientes) para poder iniciar el crecimiento exponencial.

· Fase exponencial o logarítmica: en ella la velocidad de crecimiento es máxima y el tiempo de generación es mínimo. Durante esta fase las bacterias consumen los nutrientes del medio a velocidad máxima. La evolución del número de células durante esta fase se explica con el modelo matemático descrito anteriormente. Esta fase corresponde a la de infección y multiplicación dentro del organismo del agente infeccioso.

· Fase estacionaria: en ella no se incrementa el número de bacterias (ni la masa u otros parámetros del cultivo). Las células en fase estacionaria desarrollan un metabolismo diferente al de la fase de exponencial y durante ella se produce una acumulación y liberación de metabolitos secundarios que pueden tener importancia en el curso de las infecciones o intoxicaciones producidas por bacterias.

Los microorganismos entran en fase estacionaria bien porque se agota algún nutriente esencial del medio, porque los productos de desecho que han liberado durante la fase de crecimiento exponencial hacen que el medio sea inhóspito para el crecimiento microbiano o por la presencia de competidores u otras células que limiten su crecimiento.

La fase estacionaria tiene gran importancia porque probablemente represente con mayor fidelidad el estado metabólico real de los microorganismos en muchos ambientes naturales.

· Fase de muerte: se produce una reducción del número de bacterias viables del cultivo.

Las fases, parámetros y cinética de crecimiento discutidas para el caso de los medios líquidos se presentan también en los sólidos. La cinética de crecimiento, en este caso, sólo se puede seguir utilizando unos sistemas de detección especiales siendo el más sencillo, la medida del número de células viables por unidad de superficie o por unidad de masa.

Factor temperatura en el crecimiento bacteriano

La temperatura es uno de los parámetros ambientales más importantes que condicionan el crecimiento y la supervivencia de los microorganismos.

La temperatura afecta a la velocidad de crecimiento (y, por lo tanto al tiempo de generación, g). Cada bacteria (y suponiendo que el resto de condiciones ambientales se mantienen constantes) muestra una curva característica de tasa de crecimiento en función de la temperatura, donde podemos distinguir tres puntos característicos llamados temperaturas cardinales:

• temperatura mínima: por debajo de ella no hay crecimiento;
• temperatura máxima: por encima de ella tampoco existe crecimiento;
• temperatura óptima: permite la máxima tasa de crecimiento (o sea, g mínimo).
  

El margen entre la temperatura mínima y la máxima se suele llamar margen de crecimiento, y en muchas bacterias suele comprender unos 40 grados.

La temperatura mínima se puede explicar en función de:

• un descenso de la fluidez de la membrana, de modo que se detienen los procesos de transporte de nutrientes y el gradiente de protones;
• un aumento de la viscosidad del citoplasma;
• un debilitamiento de los enlaces hidrófobos de las proteínas (debido a cambios físicos en la estructura del agua de solvatación) que provoca inactivación de enzimas alostéricos y de actividad funcional de los ribosomas. En muchos casos los polisomas no se ensamblan.

Por encima de la temperatura mínima la tasa de crecimiento va aumentando proporcionalmente hasta alcanzar la temperatura óptima, debido a que las reacciones metabólicas catalizadas por enzimas se van aproximando a su óptimo. En dicha temperatura óptima las enzimas y reacciones se dan a su máxima tasa posible.

A partir de la temperatura óptima, si seguimos subiendo la temperatura se produce un descenso acusado de la tasa de crecimiento hasta alcanzar la temperatura máxima. Dicha temperatura refleja:

• desnaturalización e inactivación de proteínas enzimáticas esenciales;
• colapsamiento de la membrana citoplásmica;
• lisis térmica de la bacteria.
• 

Según el rango de temperaturas al que pueden crecer las distintas bacterias, se pueden establecer tres tipos principales:

1. psicrófilas o criófilas: crecen a partir de entre -5 a 5^oC.
   • Las llamadas psicrófilas obligadas tienen t0 óptima a 15-18^oC y t0 máxima a19-22^oC, como por ejemplo Flavobacterium. La bacteria Polaromonas vacuolata, recientemente aislada en aguas heladas de la Antártida es lo que pudiéramos llamar un psicrófilo extremo: tiene su óptimo de crecimiento en 4ºC, y es incapaz de crecer a 14ºC.
   • Las psicrófilas facultativas (también llamadas psicrotrofas) presentan t0 óptima en torno a los 20-30^oC y máximas a los 35^oC.
2. Las mesófilas presentan t0 mínimas a los 10-15^oC, óptimas a los 25-40^oC y máximas entre 35 y 47^oC. La mayor parte de las bacterias (incluyendo las patógenas) pertenecen a esta categoría.
3. Las termófilas presentan mínimos a 25^oC, óptimos a 50-75^oC y máximos entre 80 y 105^oC. Dentro de esta categoría se suele distinguir las termófilas extremas (hipertermófilas), que pueden llegar a presentar óptimos cercanos a los 100^oC, y que taxonómicamente pertenecen al dominio de las Archaea.

• Las termófilas estrictas (o estenotermófilas), con óptimos por encima de los 80ºC son de hecho incapaces de crecer a menos de 37^oC, como las citadas arqueas (Ej., Thermoproteus, Pyrococcus, Pyrodictium). La arquea Pyrolobus fumarii, habitante de los humeros termales submarinos tiene su óptimo nada menos que a 105ºC y puede llegar a aguantar 113ºC, y parece detiene su metabolismo (por "frío") a la "agradable" temperatura de 90ºC.
• Las termófilas facultativas (o euritermófilas) pueden crecer a menos de 37oC, como p. Ej. Thermus aquaticus.

BASES ESTADISTICAS

*La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

*La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.

*En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

*Mediana es el valor del dato estrictamente en el centro de todos los datos ordenados.

HIPOTESIS (en base al procedimiento):

Obtendremos las temperaturas cardinales de un microorganismo cultivado en el laboratorio de microbiología, las cuales incluyen el parámetro de letalidad térmica del microorganismo por la aplicación de un procedimiento ya establecido, así como la aplicación de los datos recolectados en fórmulas de estadística.

Variable dependiente

Obtención de parámetros de letalidad térmica y temperaturas cardinales.

Variable independiente

Cultivo de microorganismos en el laboratorio y aplicación del procedimiento establecido.

Variable dependiente Obtención de parámetros de letalidad térmica y temperaturas cardinales.

Variable independiente Cultivo de microorganismos en el laboratorio y aplicación del procedimiento establecido.

PARTE EXPERIMENTAL

PROCEDIMIENTO:

Bajo las condiciones asépticas adecuadas tomar inóculo a partir de un cultivo puro.

Re suspender en un tubo de enriquecimiento (BHI), hasta que se observe turbidez

Con una pipeta Pasteur estéril tomar del medio con inóculo y depositar una gota del mismo en cada tubo de calo, hasta completar una serie de 10 tubos.

Utilizar material de vidrio esterilizado

Homogeneizar

CONCLUSION

En concordia con la hipótesis los datos obtenidos nos proporcional el rango de letalidad térmica del microorganismo así como las temperaturas cardinales, siendo las siguientes:

La temperatura óptima del microorganismo oscila entre 22 y 25 °C, por la que la consideramos que es mesófilo, y su temperatura máxima es aproximadamente 55 °C. Por lo tanto se puede decir que su ciclo de crecimiento es bueno. El parámetro rango de letalidad térmica oscila entre 55°C -100° o incluso más grados. Se Habrá de destacar que este microorganismo produce esporas, lo que justificaría la existencia de microorganismos a temperatura sometida de ebullición del agua. De la misma manera de acuerdo con la hipótesis se aplicaron los datos obtenidos a formulas estadísticas.

SE CUMPLIO LA HIPOTESIS (en base al procedimiento realizado)

BIBLIOGRAFÍA:

http://es.wikipedia.org/wiki/Esterilizaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)

http://fai.unne.edu.ar/biologia/microgeneral/micro-ianez/17_micro.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Bacteria#Crecimiento

http://www.uvg.edu.gt/~rgarcia/Ptermico.htm

http://www.monografias.com/trabajos27/crecimiento-bacteriano/crecimiento-bacteriano.shtml

http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar

Distribucion de frecuendias...

Distribución de Frecuencias: es una lista de los valores de datos, ya sea de manera individual o de grupo de intervalos, junto con sus frecuencias o conteos correspondientes.

Limite de clases Inferiores:
son las cifras mas pequeñas que pueden pertenecer a las diferentes clases.

Limite de clases Superiores
son las cifras mas grandes que pueden pertenecer a las diferentes clases.

Fronteras de clase:
son las cifras utilizadas para separar las clases, aunque sin los espacios creados por los limites de clase. Se obtienen de la siguietne manera: se determina el tamaño del espacio entre el limite de clase superios de una clase y una de la clase inferior. se suma la mitad de esa cantidad a cada limite de clase superior para obtener las frontera de clases superiores; se resta la mitad de esa cantidad de cada limite de clase inferior, para obtener las fronteras de clase inferior.

Tabla: Distribucion de frecuencias de los niveles contaminantes de Nicotina

Limites de clase inferiores:
0,100,200,300,400

Limite de clases superiores
99,199,299,399,499

Frontera de clase
-0.5,99.5,199.5,299.5,399.5,499.5

Marca de clase
son los puntos medios de las clases: 49.5,149.5,249.5,349.5,449.5

Anchura de Clase:
Es la diferencia entre dos limites de clase inferiores concecutivos o dos fronteras de clase ifnerior concecutivas.

continuacion

Del siguiente conjunto de datos obtener las definiciones de media, mediana y moda aritmetica asi como el promedio por columna y el promedio total de las siguientes tabla.

MEDIA ARITMETICA DE DATOS AGRUPADOS:

Cuando los datos se agrupan en tablas tipo A, la media aritmética es igual a la división de la sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el número de datos. La sumatoria parte desde el primer intervalo de clase (i = 1) hasta el último (Nc), siendo X_i la clase del intervalo i.Cuando los datos se agrupan en tablas de frecuencias tipo B, el cálculo de la media varía un poco, ya que existe una pérdida de información en el momento en que se trabaja con intervalos de frecuencia y no con los datos directamente (los datos se agrupan por intervalo, desconociendo el valor exacto de cada uno de ellos).

Las marcas de clases (Mc) cumple la función de representar los intervalos de clase.

Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo A

La siguiente tabla de frecuencia muestra el número de preguntas de 81 encuestados sobre un Test que consta de solo seis preguntas.

Preguntas Buenas	Personas
1	15
2	13
3	8
4	19
5	21
6	5

SOLUCIÓN

PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante de las clases por su frecuencia absoluta. Para efectos del cálculo de la media, deberíamos sumar 15 veces el valor 1, 13 veces el valor 2, 8 veces el valor 3, hasta llegar a la última clase:

PASO 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.

En promedio los encuestados contestaron aproximadamente 3 (el valor exacto es 3,41) preguntas buenas.

Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo B

Calcular la media para los datos distribuidos en la siguiente tabla de frecuencia:

Ni	Lm	Ls	f	Mc
1	40,0	48,1	3	44,1
2	48,1	56,1	8	52,1
3	56,1	64,1	11	60,1
4	64,1	72,1	32	68,1
5	72,1	80,1	21	76,1
6	80,1	88,1	18	84,1
7	88,1	96,1	14	92,1
8	96,1	104,0	1	100,1

SOLUCIÓN

Las marcas de clase representan a los intervalos de clase, por ejemplo, suponemos que la marca de clase para el primer intervalo (44,1) se repite 3 veces, al desconocer los 3 valores exactos que están dentro de dicho intervalo.

PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante entre las marcas de clase por su frecuencia absoluta.

PASO 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.

Ejemplo: comparativa entre el cálculo de la media aritmética para datos no agrupados y datos agrupados en tablas tipo B

Calcular la media aritmética a los siguientes datos sin agrupar y agrupándolos en una tabla de frecuencia tipo B (suponga que los datos son poblacionales):

47,8	23,1	12,4	35,4	44,0	26,2
18,6	11,0	32,0	12,4	49,4	41,4
18,6	21,0	26,3	11,1	21,4	30,6
12,8	43,1	18,1	38,1	16,8	12,4
33,6	40,9	15,2	33,2	48,2	37,0

SOLUCIÓN

Calculemos la media para los datos sin agrupar:

Luego construyamos la tabla tipo B y calculemos su media aritmética con el fin de comparar ambos resultados:

Ni	Lm	Ls	f	Mc
1	11,00	17,41	8	14,21
2	17,41	23,81	6	20,61
3	23,81	30,21	2	27,01
4	30,21	36,61	5	33,41
5	36,61	43,01	4	39,81
6	43,01	49,40	5	46,21
Total			30

PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante entre las marcas de clase por su frecuencia absoluta.

PASO 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.

Podemos ver claramente una diferencia entre ambas medias: 27,74 para los datos no agrupados y 28,29 para los datos agrupados. Esta diferencia radica que en la tabla tipo B existe una perdida de información, al agrupar los datos en los intervalos de clase. El valor de la media exacta es el calculado para los datos no agrupados, pero dada la proximidad de la media para los datos agrupados, se tomar esta última como cierta.

INTERVALOS REALES DE CLASE

Los intervalos reales de clase es cuando agrupamos los valores de la variable estadística en intervalos de clase "contiguos" y elegidos convenientemente, de ta manera que no existan valores posibles de la variable entre ellos.
Ejem
[2,5> ; [5,8> ; [8 12] para un rango de [2, 8]
Ejm si se tiene intervalos de la forma
[3,6] ; [7,9] ; [10,12]
los reales son :
[2.5 , 6.5> ; [6.5 ,9.5> ; [9.5 , 12.5]

FRECUENCIA:

Se define la frecuencia de un evento a como el cociente que resulta de dividir el numero de veces que sucedio el evento entre el numero total de veces que se repitio el experimiento, bajo el supuesto de que en cada repeticion de experimento el evento A tiene la misma oportunidad de ocurrir es decir:

FRECUENCIA RELATIVA:

A la Frecuencia Relativa tambien se le llama probabilidad empirica o aposteriori ya que en resultados conflables solo se obtienen despues de realizar el experimento un gran numero de veces. A medida que ese numero de veces que se repite el experimento aumenta, el cociente nA / n se aproxima un valor fijo que se conoce como probabilidad del evento A es decir

MARCA DE CLASE

En un estudio estadístico, valor representativo de cada intervalo. Tomamos como marca de clase el punto medio de cada intervalo y lo calculamos sumando los extremos del intervalo y dividiéndolo entre 2.

26/Agosto/2008 2da parte

Ejemplo

1. Un empresario dueño de una gasolinera A, desea comprar las ventas diarias en lt. de gasolina con las del competidor B; ambas son gasolineras muy parecidas en cantidades de operarios, capacidad y ubicacion en la ciudad. los datos correspondientes para 40 dias del año 2007, tomados al azar, se muestran en las siguientes tablas.

26/ Agosto/2008

ESTADISTICA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• Media aritmetica: de un conjunto de datos numericos es la suma de los datos dividida entre el total de ellos.
• Mediana: de un grupo de datos numericos ordenados de mayor a menor (o del mayor al menor)es el valor de datos estrcitamente en el centro de todos los datos.
• Moda: es el valor de datos numericos mas frecuente en un conjunto de datos numericos.